6.功、功率
1．(2018·徐州市模拟)在2016年全国室内铅球邀请赛中，河北名将巩立姣以19.37 m夺冠．运动员在比赛时投掷铅球的分解动作如图1，若铅球出手时速度大小约为10 m/s，铅球质量为5 kg，则运动员在掷铅球过程中对铅球做的功约为( )
图1
A．25 J B．250 J C．70 J D．270 J 答案 B
11
解析 对掷铅球的过程，由动能定理得运动员对铅球做的功为：W＝mv02－0＝×5×102 J
22＝250 J.
2．(2018·徐州市考前模拟)如图2所示，在投球游戏中，小明坐在可升降的椅子上，向正前方的圆桶水平抛出篮球．已知某次抛出点的实际高度为2.0 m，桶的高度为0.4 m，到抛出点的水平距离为1.6 m，球恰好落入桶内，小明对球做功约为( )
图2
A．0.2 J C．20 J 答案 B
1
解析 小明对球做功使球获得了初动能，小明抛球的过程中，对球应用动能定理得W＝mv2，
21
由平抛运动规律知(2.0－0.4) m＝gt2,1.6 m＝vt，球约为0.5 kg，可得W≈2 J.
2
3．(多选)(2018·南京市程桥高中模拟)人通过轻质定滑轮将质量为m的物体，沿倾角为θ的光滑固定斜面由静止开始匀加速由底端拉上斜面，物体上升的高度为h，到达斜面顶端的速度为v，重力加速度为g，如图3所示．则在此过程中( )
B．2 J D．200 J
图3
1
A．人对物体做的功为mgh B．人对物体做的功大于mgh
1
C．物体所受的合外力做功为mgh＋mv2
21
D．物体所受的合外力做功为mv2
2答案 BD
4．绿化工人驾驶洒水车在一段平直的道路上给绿化带浇水，若洒水车所受阻力与车重成正比，洒水车从开始浇水到罐体里的水全部用完过程中始终保持匀速行驶，则在以上过程中( )
A．洒水车受到的牵引力保持不变 B．洒水车受到的牵引力逐渐增大 C．洒水车发动机输出功率保持不变 D．洒水车发动机的输出功率逐渐减小 答案 D
解析 洒水车所受阻力与车重成正比，即阻力Ff＝kG，开始洒水后，车重G减小，故阻力Ff减小，洒水车匀速行驶，则牵引力F的大小等于阻力Ff，因此洒水车受到的牵引力逐渐减小，故A、B错误；洒水车发动机的输出功率 P＝Fv，开始洒水后牵引力F逐渐减小，速度v不变，则洒水车发动机的输出功率不断减小，故C错误，D正确．
5.将质量为m的物体在高空中以速率v水平向右抛出，由于风力作用，经过时间t后，物体下落一段高度，速率仍为v，方向与初速度相反，重力加速度为g，如图4所示．在这一运动过程中，下列关于风力做功的说法正确的是( )
图4
A．风力对物体不做功
mg2t2
B．风力对物体做的功(绝对值)为
2mg2t2
C．风力对物体做的功(绝对值)小于 2D．由于风力方向未知，不能判断风力做功情况 答案 C
6．(2018·江苏押题卷)用水平力F拉着一物体在水平面上做匀速运动，某时刻将力F随时间均匀减小，物体所受的摩擦力随时间的变化如图5中实线所示，下列说法中正确的是( )
2
图5
A．F做功的功率是从t1时刻开始减小的，t2时刻F做功的功率刚好变为零 B．F做功的功率是从t1时刻开始减小的，t3时刻F做功的功率刚好变为零 C．F做功的功率是从t2时刻开始减小的，t2时刻F做功的功率刚好变为零 D．F做功的功率是从t2时刻开始减小的，t3时刻F做功的功率刚好变为零 答案 A
解析 由题图可知，在t2时刻，物体所受摩擦力发生突变，显然是由原先的滑动摩擦力突变为静摩擦力，因此，从t2时刻起，物体开始处于静止状态，由功率P＝Fv可知，t2时刻F做功的功率刚好变为零，故选项B、D错误；之前物体一定经历过一段减速运动，说明F已经开始减小，由P＝Fv可知，在t2时刻之前F做功的功率已经在减小，故选项A正确，选项C错误．
7.(2018·南京市学情调研) 如图6所示，具有完全知识产权的两列中国标准动车组“复兴号”在京沪高铁双向发车成功．若动车组各级车厢总质量均相等，它由8节车厢组成．其中第1和5节车厢为动车，其余均为拖车，动车的额定功率都相同．若在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，则该动车组( )
图6
A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B．做匀速运动时，乘客相对车厢竖直向上跳起后将落在起跳点后方 C．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D．做匀加速运动时，第5、6节车厢与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 答案 D
解析 设每节动车的功率为P，牵引力为F，每一节车厢的质量是m，阻力为kmg，启动时乘客做加速运动，其加速度的方向与车厢运动的方向是相同的，根据牛顿第二定律知乘客受到车厢作用力的方向与车运动的的方向相同，故A错误；做匀速运动时，乘客相对车厢竖直向上跳起后，由于惯性，水平方向保持与车厢相同的速度，在相同时间内两者通过的水平距离相等，所以将落在原来的起跳点，故B错误；设进站时从关闭发动机到停下来滑行的
3
v212
距离为s，则有－8kmgs＝0－8×mv，可得s＝，可知进站时从关闭发动机到停下来滑
22kg行的距离与关闭发动机时的速度的平方成正比，故C错误；做加速运动时，有两节动力车厢，对整个的车厢进行受力分析得：2F－8kmg＝8ma，对6、7、8节车厢进行受力分析得F1－3kmg＝3ma
对7、8节车厢进行受力分析得：F2－2kmg＝2ma F13
联立可得：＝，故D正确．
F22
8.质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数为μ＝0.1的水平面上，在水平拉力F的作用下，由静止开始运动，拉力做的功W和物体发生的位移x之间的关系如图7所示，g＝10 m/s2，下列说法中正确的是( )
图7
A．此物体在OA段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W B．此物体在OA段做匀速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W C．此物体在AB段做匀加速直线运动，且此过程中拉力的最大功率为6 W D．此物体在AB段做匀速直线运动，且此过程中拉力的功率恒为6 W 答案 D
解析 运动过程中物体受到的滑动摩擦力大小为Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，根据功的定义式可知拉力做功为W＝Fx，故可知W－x图象的斜率表示拉力F的大小，在OA段拉力15
FOA＝ N＝5 N>Ff，物体做匀加速直线运动，当x＝3 m时速度最大，根据速度位移公式
3F－Ff
可得v2＝2ax，根据牛顿第二定律可得a＝，解得v＝3 m/s，所以此过程中最大功率为
mPOA＝FOAv＝15 W，在AB段，FAB＝27－15
N＝2 N＝Ff，物体做匀速直线运动，拉力的功6
率恒定不变，为PAB＝FABv＝2×3 W＝6 W，故D正确．
4
