计算书一：扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 模板支架搭设高度为22.8m，
立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方，间距300mm，
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。 施工均布荷载标准值3.00kN/m2,堆放荷载标准值0.00kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。
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图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.15+0.30)+1.40×3.00=9.078kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.15+0.7×1.40×3.00=8.023kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40 采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.150×1.000+0.300×1.000=4.065kN/m 活荷载标准值 q2 = (0.000+3.000)×1.000=3.000kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
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本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 37.50cm3； 截面惯性矩 I = 28.13cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.065+1.40×3.000)×0.300×0.300=0.082kN.m 经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.082×1000×1000/37500=2.179N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.065+1.40×3.000)×0.300=1.634kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1634.0/(2×1000.000×15.000)=0.163N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算小于 [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.065×3004/(100×9000×281250)=0.088mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
4
二、模板支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
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(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.150×0.300=1.130kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (3.000+0.000)×0.300=0.900kN/m 静荷载 q1 = 1.20×1.130+1.20×0.090=1.463kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.900=1.260kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(1.260+1.463)×0.900=2.451kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 2.451/0.900=2.723kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.72×0.90×0.90=0.221kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×2.723=1.471kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×2.723=2.696kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.221×106/54000.0=4.09N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
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截面抗剪强度计算值 T=3×1470./(2×40.00×90.00)=0.613N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=1.220kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.220×900.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.248mm 龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
三、板底支撑钢管计算 横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
2.70kN 2.70kN 2.70kN 2.70kN 2.70kN 2.70kN 2.70kN 2.70kN 2.70kN 2.70kNAB 900 900 900
支撑钢管计算简图
0.7
0.593
支撑钢管弯矩图(kN.m)
2.702.703.423.420.720.720.720.720.000.002.702.701.981.98
1.981.983.423.42
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
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1.21kN 1.21kN 1.21kN 1.21kN 1.21kN 1.21kN 1.21kN 1.21kN 1.21kN 1.21kNAB 900 900 900
支撑钢管变形计算受力图
0.0490.802
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.7kN.m 最大变形 vmax=0.802mm 最大支座力 Qmax=8.807kN
抗弯计算强度 f = M/W = 0.7×106/4247.0=152.36N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=8.81kN 选用双扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
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(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.119×22.800=2.703kN (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×0.900×0.900=0.243kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.150×0.900×0.900=3.050kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 5.996kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (3.000+0.000)×0.900×0.900=2.430kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，
顶部立杆 N = 7.595kN，非顶部立杆 N = 10.597kN φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.291,当允许长细比验算时k取1；
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u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.386,l0=3.400m； λ=3400/16.0=212.333
允许长细比(k取1) λ0=212.333/1.291=1.472 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=7595/(0.161×397.6)=118.403N/mm2 a=0.5m时，u1=1.091,l0=3.521m； λ=3521/16.0=219.921
允许长细比(k取1) λ0=219.921/1.291=170.349 <210 长细比验算满足要求! φ=0.152
σ=7595/(0.152×397.6)=125.673N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=118.403N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.399m； λ=3399/16.0=212.261
允许长细比(k取1) λ0=212.261/1.291=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=10597/(0.161×397.6)=165.205N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)； Wk=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m；
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la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.057kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=1.200×3.494+1.400×2.430+0.9×1.400×0.057/0.900=7.675kN 非顶部立杆Nw=1.200×5.996+1.400×2.430+0.9×1.400×0.057/0.900=10.678kN 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.386,l0=3.400m； λ=3400/16.0=212.333
允许长细比(k取1) λ0=212.333/1.291=1.472 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=7675/(0.161×397.6)+57000/4247=133.173N/mm2 a=0.5m时，u1=1.091,l0=3.521m； λ=3521/16.0=219.921
允许长细比(k取1) λ0=219.921/1.291=170.349 <210 长细比验算满足要求! φ=0.152
σ=7675/(0.152×397.6)+57000/4247=140.520N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=133.173N/mm2,考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.399m； λ=3399/16.0=212.261
允许长细比(k取1) λ0=212.261/1.291=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=10678/(0.161×397.6)+57000/4247=179.975N/mm2,考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
钢管楼板模板支架计算满足要求！
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计算书二：扣件钢管楼板模板支架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 模板支架搭设高度为12.7m，
立杆的纵距 b=0.90m，立杆的横距 l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方，间距300mm，
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.10kN/m3。 施工均布荷载标准值3.00kN/m2,堆放荷载标准值0.00kN/m2。 扣件计算折减系数取1.00。
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图1 楼板支撑架立面简图
图2 楼板支撑架荷载计算单元
按照扣件新规范中规定并参照模板规范，确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.10×0.18+0.30)+1.40×3.00=9.982kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.10×0.18+0.7×1.40×3.00=9.039kN/m2
由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40 采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照三跨连续梁计算。 静荷载标准值 q1 = 25.100×0.180×1.000+0.300×1.000=4.818kN/m 活荷载标准值 q2 = (0.000+3.000)×1.000=3.000kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
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本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 37.50cm3； 截面惯性矩 I = 28.13cm4；
(1)抗弯强度计算
f = M / W < [f]
其中 f —— 面板的抗弯强度计算值(N/mm2)； M —— 面板的最大弯距(N.mm)； W —— 面板的净截面抵抗矩；
[f] —— 面板的抗弯强度设计值，取17.00N/mm2； M = 0.100ql2 其中 q —— 荷载设计值(kN/m)；
经计算得到 M = 0.100×(1.20×4.818+1.40×3.000)×0.300×0.300=0.090kN.m 经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.090×1000×1000/37500=2.396N/mm2 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求!
(2)抗剪计算
T = 3Q/2bh < [T]
其中最大剪力 Q=0.600×(1.20×4.818+1.40×3.000)×0.300=1.797kN 截面抗剪强度计算值 T=3×1797.0/(2×1000.000×15.000)=0.180N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算小于 [T]，满足要求!
(3)挠度计算
v = 0.677ql / 100EI < [v] = l / 250
面板最大挠度计算值 v = 0.677×4.818×3004/(100×9000×281250)=0.104mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
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二、模板支撑龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
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(1)钢筋混凝土板自重(kN/m)：
q11 = 25.100×0.180×0.300=1.355kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)： q12 = 0.300×0.300=0.090kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m)： 经计算得到，活荷载标准值 q2 = (3.000+0.000)×0.300=0.900kN/m 静荷载 q1 = 1.20×1.355+1.20×0.090=1.734kN/m 活荷载 q2 = 1.40×0.900=1.260kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(1.260+1.734)×0.900=2.695kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 2.695/0.900=2.994kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×2.99×0.90×0.90=0.243kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×2.994=1.617kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×2.994=2.965kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.243×106/54000.0=4.49N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1617.02/(2×40.00×90.00)=0.674N/mm2
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截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=1.445kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×1.445×900.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.294mm 龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
三、板底支撑钢管计算 横向支撑钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kN 2.96kNAB 900 900 900
支撑钢管计算简图
0.711
0.652
支撑钢管弯矩图(kN.m)
2.962.963.763.760.790.790.790.790.000.002.962.962.172.17
2.172.173.763.76
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
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1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kN 1.43kNAB 900 900 900
支撑钢管变形计算受力图
0.0580.951
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.711kN.m 最大变形 vmax=0.951mm 最大支座力 Qmax=9.684kN
抗弯计算强度 f = M/W = 0.711×106/4247.0=167.53N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于900.0/150与10mm,满足要求!
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=9.68kN 选用双扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、模板支架荷载标准值(立杆轴力)
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容：
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(1)脚手架的自重(kN)：
NG1 = 0.119×12.650=1.500kN (2)模板的自重(kN)：
NG2 = 0.300×0.900×0.900=0.243kN (3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：
NG3 = 25.100×0.180×0.900×0.900=3.660kN 经计算得到，静荷载标准值 NG = (NG1+NG2+NG3)= 5.402kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到，活荷载标准值 NQ = (3.000+0.000)×0.900×0.900=2.430kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N = 1.20NG + 1.40NQ
六、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，
顶部立杆 N = 8.327kN，非顶部立杆 N = 9.885kN φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.217,当允许长细比验算时k取1；
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u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.561m； λ=3561/16.0=222.403
允许长细比(k取1) λ0=222.403/1.217=182.747 <210 长细比验算满足要求! φ=0.148
σ=8327/(0.148×397.6)=141.934N/mm2 a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.697m； λ=3697/16.0=230.878
允许长细比(k取1) λ0=230.878/1.217=1.711 <210 长细比验算满足要求! φ=0.138
σ=8327/(0.138×397.6)=151.762N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=141.934N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.562m； λ=3562/16.0=222.441
允许长细比(k取1) λ0=222.441/1.217=182.778 <210 长细比验算满足要求! φ=0.148
σ=9885/(0.148×397.6)=168.490N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW计算公式 MW=0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)； Wk=0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m；
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la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.057kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=1.200×4.104+1.400×2.430+0.9×1.400×0.057/0.900=8.407kN 非顶部立杆Nw=1.200×5.402+1.400×2.430+0.9×1.400×0.057/0.900=9.965kN 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.561m； λ=3561/16.0=222.403
允许长细比(k取1) λ0=222.403/1.217=182.747 <210 长细比验算满足要求! φ=0.148
σ=8407/(0.148×397.6)+57000/4247=156.821N/mm2 a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.697m； λ=3697/16.0=230.878
允许长细比(k取1) λ0=230.878/1.217=1.711 <210 长细比验算满足要求! φ=0.138
σ=8407/(0.138×397.6)+57000/4247=166.744N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=156.821N/mm2,考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.951,l0=3.562m； λ=3562/16.0=222.441
允许长细比(k取1) λ0=222.441/1.217=182.778 <210 长细比验算满足要求! φ=0.148
σ=9965/(0.148×397.6)+57000/4247=183.377N/mm2,考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
钢管楼板模板支架计算满足要求！
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计算书三：梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 架体搭设高度为23.0m，
梁截面 B×D=250mm×600mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加0道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁两侧立杆间距 0.75m。 梁底按照均匀布置承重杆2根计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2此计算不考虑施工均布荷载。 扣件计算折减系数取1.00。
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25023000 图1 梁模板支撑架立面简图
7501500600
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.60+0.50)+1.40×2.00=21.760kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.60+0.7×1.40×2.00=22.615kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×0.600×0.900=13.770kN/m
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(2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.900×(2×0.600+0.250)/0.250=2.610kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.250×0.900=0.450kN 均布荷载 q = 1.35×13.770+1.35×2.610=22.113kN/m 集中荷载 P = 0.98×0.450=0.441kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 33.75cm3； 截面惯性矩 I = 25.31cm4；
0.44kN22.11kN/mA 250B
计算简图
0.0000.200
弯矩图(kN.m)
2.980.220.22
剪力图(kN) 2.98
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
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16.38kN/mA 250B
变形计算受力图
0.0000.360
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=2.985kN N2=2.985kN 最大弯矩 M = 0.200kN.m 最大变形 V = 0.360mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.200×1000×1000/33750=5.926N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取17.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×2984.0/(2×900.000×15.000)=0.332N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.360mm 面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 2.985/0.900=3.316kN/m
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最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.32×0.90×0.90=0.269kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×3.316=1.791kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×3.316=3.283kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.269×106/54000.0=4.97N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×1790.78/(2×40.00×90.00)=0.746N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=2.275kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.275×900.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.462mm 龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。
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集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
2.98kNA 2.98kNB 750
支撑钢管计算简图
0.0000.746
支撑钢管弯矩图(kN.m)
2.982.98
0.000.002.982.98
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
2.05kNA 2.05kNB 750
支撑钢管变形计算受力图
0.0001.450
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.746kN.m 最大变形 vmax=1.450mm 最大支座力 Qmax=2.985kN
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抗弯计算强度 f = M/W = 0.746×106/4247.0=175.69N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于750.0/150与10mm,满足要求!
(二) 梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=2.99kN 选用双扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=2.99kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×2.599=3.509kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.181=0.244kN 非顶部立杆段 N = 2.985+3.509=6.493kN 顶部立杆段 N = 2.985+0.244=3.229kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
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l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.291,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.386,l0=3.400m； λ=3400/16.0=212.333
允许长细比(k取1) λ0=212.333/1.291=1.472 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=3229/(0.161×397.6)=50.334N/mm2 a=0.5m时，u1=1.091,l0=3.521m； λ=3521/16.0=219.921
允许长细比(k取1) λ0=219.921/1.291=170.349 <210 长细比验算满足要求! φ=0.152
σ=3229/(0.152×397.6)=53.424N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.100时，σ=49.304N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.399m； λ=3399/16.0=212.261
允许长细比(k取1) λ0=212.261/1.291=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=93/(0.161×397.6)=101.229N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
架体计算满足要求！
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计算书四：梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 架体搭设高度为11.1m，
梁截面 B×D=400mm×800mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加1道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁两侧立杆间距 0.90m。 梁底按照均匀布置承重杆3根计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2此计算不考虑施工均布荷载。 扣件计算折减系数取1.00。
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40011100 图1 梁模板支撑架立面简图
4504501500800
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.80+0.50)+1.40×2.00=27.880kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.80+0.7×1.40×2.00=29.500kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
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(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×0.800×0.900=18.360kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.900×(2×0.800+0.400)/0.400=2.250kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.400×0.900=0.720kN 均布荷载 q = 1.35×18.360+1.35×2.250=27.824kN/m 集中荷载 P = 0.98×0.720=0.706kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 33.75cm3； 截面惯性矩 I = 25.31cm4；
0.71kN27.82kN/mA 133 133 133B
计算简图
0.057
0.037
弯矩图(kN.m)
2.211.430.350.351.432.212.28
剪力图(kN)
2.28
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
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20.61kN/mA 133 133 133B
变形计算受力图
0.0010.019
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.431kN N2=4.487kN N3=4.486kN N4=1.431kN 最大弯矩 M = 0.056kN.m 最大变形 V = 0.019mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.056×1000×1000/33750=1.659N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取17.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×2278.0/(2×900.000×15.000)=0.253N/mm 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.019mm 面板的最大挠度小于133.3/250,满足要求!
2
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二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 4.487/0.900=4.985kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×4.99×0.90×0.90=0.404kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×4.985=2.692kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×4.985=4.935kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.404×106/54000.0=7.48N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2691.90/(2×40.00×90.00)=1.122N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=3.359kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×3.359×900.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.682mm 龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
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三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
1.43kN 4.49kN 4.49kN 1.43kNAB 450 450
支撑钢管计算简图
0.360
0.125
支撑钢管弯矩图(kN.m)
5.425.420.500.500.930.930.930.930.500.50
5.425.42
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.10kN 3.02kN 3.02kN 1.10kNAB 450 450
支撑钢管变形计算受力图
0.0000.062
支撑钢管变形图(mm)
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经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.360kN.m 最大变形 vmax=0.062mm 最大支座力 Qmax=10.832kN
抗弯计算强度 f = M/W = 0.360×106/4247.0=84.67N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于450.0/150与10mm,满足要求!
(二) 梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=10.83kN 选用双扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=10.83kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×1.316=1.777kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.202=0.272kN 非顶部立杆段 N = 10.832+1.777=12.609kN 顶部立杆段 N = 10.832+0.272=11.104kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60
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A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.217,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.386,l0=3.205m； λ=3205/16.0=200.162
允许长细比(k取1) λ0=200.162/1.217=1.472 <210 长细比验算满足要求! φ=0.180
σ=11104/(0.180×397.6)=155.152N/mm2 a=0.5m时，u1=1.091,l0=3.319m； λ=3319/16.0=207.315
允许长细比(k取1) λ0=207.315/1.217=170.349 <210 长细比验算满足要求! φ=0.169
σ=11104/(0.169×397.6)=165.142N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=155.152N/mm,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.204m； λ=3204/16.0=200.094
允许长细比(k取1) λ0=200.094/1.217=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.180
2
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σ=12609/(0.180×397.6)=176.176N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9 MW=0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m； la —— 立杆迎风面的间距，0.90m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.225×0.900×1.500×1.500/10=0.057kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=10.832+1.350×0.202+0.9×0.980×0.057/0.900=11.160kN 非顶部立杆Nw=10.832+1.350×1.316+0.9×0.980×0.057/0.900=12.665kN 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.386,l0=3.205m； λ=3205/16.0=200.162
允许长细比(k取1) λ0=200.162/1.217=1.472 <210 长细比验算满足要求! φ=0.180
σ=11160/(0.180×397.6)+57000/4247=169.456N/mm2 a=0.5m时，u1=1.091,l0=3.319m； λ=3319/16.0=207.315
允许长细比(k取1) λ0=207.315/1.217=170.349 <210 长细比验算满足要求! φ=0.169
σ=11160/(0.169×397.6)+57000/4247=179.496N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=169.456N/mm2,考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
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非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.204m； λ=3204/16.0=200.094
允许长细比(k取1) λ0=200.094/1.217=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.180
σ=12665/(0.180×397.6)+57000/4247=190.480N/mm2,考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
架体计算满足要求！
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计算书五：梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 架体搭设高度为22.8m，
梁截面 B×D=300mm×800mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加1道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁两侧立杆间距 0.80m。 梁底按照均匀布置承重杆3根计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2此计算不考虑施工均布荷载。 扣件计算折减系数取1.00。
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30022800400400 图1 梁模板支撑架立面简图
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
1500800
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.80+0.50)+1.40×2.00=27.880kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.80+0.7×1.40×2.00=29.500kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
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1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×0.800×0.900=18.360kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.900×(2×0.800+0.300)/0.300=2.850kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.300×0.900=0.540kN 均布荷载 q = 1.35×18.360+1.35×2.850=28.634kN/m 集中荷载 P = 0.98×0.540=0.529kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 33.75cm3； 截面惯性矩 I = 25.31cm4；
0.53kN28.63kN/mA 100 100 100B
计算简图
0.033
0.021
弯矩图(kN.m)
1.701.110.260.261.111.701.76
剪力图(kN)
1.76
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
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21.21kN/mA 100 100 100B
变形计算受力图
0.0000.006
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.106kN N2=3.454kN N3=3.454kN N4=1.106kN 最大弯矩 M = 0.032kN.m 最大变形 V = 0.006mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.032×1000×1000/33750=0.948N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取17.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×1757.0/(2×900.000×15.000)=0.195N/mm 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.006mm 面板的最大挠度小于100.0/250,满足要求!
2
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二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 3.454/0.900=3.838kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×3.84×0.90×0.90=0.311kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×3.838=2.072kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×3.838=3.799kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.311×106/54000.0=5.76N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2072.39/(2×40.00×90.00)=0.863N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=2.592kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×2.592×900.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.527mm 龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
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三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
1.11kN 3.45kN 3.45kN 1.11kNAB 400 400
支撑钢管计算简图
0.226
0.070
支撑钢管弯矩图(kN.m)
4.284.280.280.280.820.820.820.820.280.28
4.284.28
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
0.85kN 2.33kN 2.33kN 0.85kNAB 400 400
支撑钢管变形计算受力图
0.0000.027
支撑钢管变形图(mm)
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经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.226kN.m 最大变形 vmax=0.027mm 最大支座力 Qmax=8.556kN
抗弯计算强度 f = M/W = 0.226×106/4247.0=53.19N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于400.0/150与10mm,满足要求!
(二) 梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=8.56kN 选用双扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=8.56kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×2.577=3.478kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.192=0.259kN 非顶部立杆段 N = 8.556+3.478=12.034kN 顶部立杆段 N = 8.556+0.259=8.815kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60
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A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.291,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.386,l0=3.400m； λ=3400/16.0=212.333
允许长细比(k取1) λ0=212.333/1.291=1.472 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=8815/(0.161×397.6)=137.425N/mm2 a=0.5m时，u1=1.091,l0=3.521m； λ=3521/16.0=219.921
允许长细比(k取1) λ0=219.921/1.291=170.349 <210 长细比验算满足要求! φ=0.152
σ=8815/(0.152×397.6)=145.8N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=137.425N/mm,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.399m； λ=3399/16.0=212.261
允许长细比(k取1) λ0=212.261/1.291=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
2
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σ=12034/(0.161×397.6)=187.607N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：
风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9 MW=0.9×1.4Wklah2/10 其中 Wk —— 风荷载标准值(kN/m2)；
Wk=uz×us×w0 = 0.300×1.250×0.600=0.225kN/m2 h —— 立杆的步距，1.50m； la —— 立杆迎风面的间距，0.80m；
lb —— 与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；
风荷载产生的弯矩 Mw=0.9×1.4×0.225×0.800×1.500×1.500/10=0.051kN.m； Nw —— 考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；
顶部立杆Nw=8.556+1.350×0.192+0.9×0.980×0.051/0.900=8.865kN 非顶部立杆Nw=8.556+1.350×2.577+0.9×0.980×0.051/0.900=12.084kN 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.386,l0=3.400m； λ=3400/16.0=212.333
允许长细比(k取1) λ0=212.333/1.291=1.472 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=8865/(0.161×397.6)+51000/4247=150.220N/mm2 a=0.5m时，u1=1.091,l0=3.521m； λ=3521/16.0=219.921
允许长细比(k取1) λ0=219.921/1.291=170.349 <210 长细比验算满足要求! φ=0.152
σ=8865/(0.152×397.6)+51000/4247=158.707N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=150.220N/mm2,考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
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非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.399m； λ=3399/16.0=212.261
允许长细比(k取1) λ0=212.261/1.291=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=12084/(0.161×397.6)+51000/4247=200.402N/mm2,考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
架体计算满足要求！
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计算书六：梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 架体搭设高度为12.0m，
梁截面 B×D=650mm×1100mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加2道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁两侧立杆间距 1.15m。
梁底承重杆按照布置间距175,300mm计算。 模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2此计算不考虑施工均布荷载。 扣件计算折减系数取1.00。
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
65012000 图1 梁模板支撑架立面简图
42530042515001100
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.10+0.50)+1.40×2.00=37.060kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.10+0.7×1.40×2.00=39.828kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
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(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.100×0.900=25.245kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.900×(2×1.100+0.650)/0.650=1.973kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.650×0.900=1.170kN 均布荷载 q = 1.35×25.245+1.35×1.973=36.744kN/m 集中荷载 P = 0.98×1.170=1.147kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 33.75cm3； 截面惯性矩 I = 25.31cm4；
1.15kN36.74kN/mA 130 130 130 130 130B
计算简图
0.062
弯矩图(kN.m)
1.912.402.960.570.572.872.96
剪力图(kN)
2.382.401.912.382.870.054
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
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27.22kN/mA 130 130 130 130 130B
变形计算受力图
0.0010.022
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.908kN N2=5.270kN N3=5.338kN N4=5.338kN N5=5.270kN N6=1.908kN 最大弯矩 M = 0.062kN.m 最大变形 V = 0.022mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.062×1000×1000/33750=1.837N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取17.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×2961.0/(2×900.000×15.000)=0.329N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
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面板最大挠度计算值 v = 0.022mm 面板的最大挠度小于130.0/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 5.338/0.900=5.931kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×5.93×0.90×0.90=0.480kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×5.931=3.203kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×5.931=5.871kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.480×106/54000.0=8.90N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×3202.51/(2×40.00×90.00)=1.334N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=4.449kN/m
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最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×4.449×900.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.904mm 龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
1.91kN 5.27kN 5.34kN 5.34kN 5.27kN 1.91kNAB 425 300 425
支撑钢管计算简图
0.341
0.136
支撑钢管弯矩图(kN.m)
5.345.340.540.541.371.375.345.340.000.006.6.1.371.370.540.54
6.6.
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.40kN 4.00kN 3.45kN 3.45kN 4.00kN 1.40kNAB 425 300 425
支撑钢管变形计算受力图
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0.0030.068
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.341kN.m 最大变形 vmax=0.068mm 最大支座力 Qmax=11.973kN
抗弯计算强度 f = M/W = 0.341×10/4247.0=80.18N/mm 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于425.0/150与10mm,满足要求!
6
2
(二) 梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=11.97kN 选用双扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=11.97kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×1.555=2.100kN
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顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.220=0.297kN 非顶部立杆段 N = 11.973+2.100=14.073kN 顶部立杆段 N = 11.973+0.297=12.270kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.217,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.494,l0=3.455m； λ=3455/16.0=215.759
允许长细比(k取1) λ0=215.759/1.217=177.288 <210 长细比验算满足要求! φ=0.157
σ=12270/(0.157×397.6)=196.149N/mm2 a=0.5m时，u1=1.174,l0=3.572m； λ=3572/16.0=223.087
允许长细比(k取1) λ0=223.087/1.217=183.309 <210 长细比验算满足要求! φ=0.146
σ=12270/(0.146×397.6)=210.4N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=196.149N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
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非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.204m； λ=3204/16.0=200.094
允许长细比(k取1) λ0=200.094/1.217=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.180
σ=14073/(0.180×397.6)=196.633N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
架体计算满足要求！
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计算书七：梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 架体搭设高度为22.0m，
梁截面 B×D=600mm×900mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.90m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加2道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁两侧立杆间距 1.00m。 梁底按照均匀布置承重杆4根计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2此计算不考虑施工均布荷载。 扣件计算折减系数取1.00。
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60022000 图1 梁模板支撑架立面简图
4002004001500900
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×0.90+0.50)+1.40×2.00=30.940kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×0.90+0.7×1.40×2.00=32.943kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
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(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×0.900×0.900=20.655kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.900×(2×0.900+0.600)/0.600=1.800kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.600×0.900=1.080kN 均布荷载 q = 1.35×20.655+1.35×1.800=30.314kN/m 集中荷载 P = 0.98×1.080=1.058kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 33.75cm3； 截面惯性矩 I = 25.31cm4；
1.06kN30.31kN/mA 150 150 150 150B
计算简图
0.073
弯矩图(kN.m)
1.792.442.112.760.053
2.76
剪力图(kN)
2.112.441.79
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
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22.45kN/mA 150 150 150 150B
变形计算受力图
0.0020.032
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.786kN N2=5.197kN N3=5.281kN N4=5.197kN N5=1.786kN 最大弯矩 M = 0.073kN.m 最大变形 V = 0.032mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.073×1000×1000/33750=2.163N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取17.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×2760.0/(2×900.000×15.000)=0.307N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.032mm
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面板的最大挠度小于150.0/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 5.281/0.900=5.867kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×5.87×0.90×0.90=0.475kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.900×5.867=3.168kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.900×5.867=5.809kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.475×106/54000.0=8.80N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×3168.45/(2×40.00×90.00)=1.320N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=4.277kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×4.277×900.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.869mm
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龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
三、梁底支撑钢管计算 (一) 梁底支撑横向钢管计算
横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取次龙骨支撑传递力。
1.79kN 5.20kN 5.28kN 5.20kN 1.79kNAB 400 200 400
支撑钢管计算简图
0.255
支撑钢管弯矩图(kN.m)
6.086.080.910.910.882.2.0.880.880.880.910.910.181
2.2.6.086.08
支撑钢管剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.32kN 3.85kN 3.13kN 3.85kN 1.32kNAB 400 200 400
支撑钢管变形计算受力图
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0.0180.087
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.255kN.m 最大变形 vmax=0.087mm 最大支座力 Qmax=8.718kN
抗弯计算强度 f = M/W = 0.255×106/4247.0=60.03N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于400.0/150与10mm,满足要求!
(二) 梁底支撑纵向钢管计算
梁底支撑纵向钢管只起构造作用，无需要计算。
四、扣件抗滑移的计算
纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算: R ≤ Rc
其中 Rc —— 扣件抗滑承载力设计值,单扣件取8.00kN,双扣件取12.00kN； R —— 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值； 计算中R取最大支座反力，R=8.72kN 选用双扣件,抗滑承载力的设计计算满足要求!
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=8.72kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×2.688=3.629kN
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顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.208=0.280kN 非顶部立杆段 N = 8.718+3.629=12.347kN 顶部立杆段 N = 8.718+0.280=8.998kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.291,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.20m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.427,l0=3.500m； λ=3500/16.0=218.614
允许长细比(k取1) λ0=218.614/1.291=169.337 <210 长细比验算满足要求! φ=0.153
σ=98/(0.153×397.6)=147.600N/mm2 a=0.5m时，u1=1.123,l0=3.624m； λ=3624/16.0=226.371
允许长细比(k取1) λ0=226.371/1.291=175.346 <210 长细比验算满足要求! φ=0.143
σ=98/(0.143×397.6)=158.636N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.200时，σ=147.600N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
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非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.399m； λ=3399/16.0=212.261
允许长细比(k取1) λ0=212.261/1.291=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=12347/(0.161×397.6)=192.490N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
架体计算满足要求！
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计算书八：梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 架体搭设高度为6.2m，
梁截面 B×D=1000mm×1000mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.60m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加4道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁底支撑顶托梁长度 1.50m。 顶托梁采用双钢管：Φ48×2.8。 梁底按照均匀布置承重杆4根计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2此计算不考虑施工均布荷载。 扣件计算折减系数取1.00。
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10006200 图1 梁模板支撑架立面简图
50050050015001000
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.00+0.50)+1.40×2.00=34.000kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.00+0.7×1.40×2.00=36.385kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.000×0.600=15.300kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.600×(2×1.000+1.000)/1.000=0.900kN/m (3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×1.000×0.600=1.200kN
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均布荷载 q = 1.35×15.300+1.35×0.900=21.870kN/m 集中荷载 P = 0.98×1.200=1.176kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 22.50cm3； 截面惯性矩 I = 16.88cm4；
1.18kN21.87kN/mA 250 250 250 250B
计算简图
0.146
弯矩图(kN.m)
2.152.932.543.320.105
3.32
剪力图(kN) 2.542.932.15
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
16.20kN/mA 250 250 250 250B
变形计算受力图
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0.0130.2
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=2.148kN N2=6.249kN N3=6.253kN N4=6.249kN N5=2.148kN 最大弯矩 M = 0.146kN.m 最大变形 V = 0.2mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.146×1000×1000/22500=6.4N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取17.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×3319.0/(2×600.000×15.000)=0.553N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.2mm 面板的最大挠度小于250.0/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 6.253/0.600=10.422kN/m
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最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×10.42×0.60×0.60=0.375kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.600×10.422=3.752kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.600×10.422=6.878kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.375×106/54000.0=6.95N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×3751.78/(2×40.00×90.00)=1.563N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=7.714kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×7.714×600.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.309mm 龙骨的最大挠度小于600.0/400(木方时取250),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.084kN/m。
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2.15kN 6.25kN 0.08kN/m 6.25kN 500 2.15kN 6.25kNA 500 500B
托梁计算简图
0.317
0.467
托梁弯矩图(kN.m) 3.150.460.440.441.711.733.133.15
托梁剪力图(kN) 0.463.131.731.71
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.59kN 4.63kN 3.76kN 0.08kN/m 4.63kN 500 1.59kNA 500 500B
托梁变形计算受力图
0.0050.082
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.467kN.m 经过计算得到最大支座 F= 11.125kN 经过计算得到最大变形 V= 0.082mm 顶托梁的截面力学参数为
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截面抵抗矩 W = 8.50cm3； 截面惯性矩 I = 20.39cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.467×106/8496.0=52.35N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v = 0.082mm
顶托梁的最大挠度小于500.0/400,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=11.13kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.801=1.081kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.207=0.279kN 非顶部立杆段 N = 11.125+1.081=12.206kN 顶部立杆段 N = 11.125+0.279=11.404kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1)
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非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.494,l0=3.279m； λ=3279/16.0=204.768
允许长细比(k取1) λ0=204.768/1.155=177.288 <210 长细比验算满足要求! φ=0.174
σ=11404/(0.174×397.6)=165.056N/mm2 a=0.5m时，u1=1.174,l0=3.390m； λ=3390/16.0=211.721
允许长细比(k取1) λ0=211.721/1.155=183.308 <210 长细比验算满足要求! φ=0.163
σ=11404/(0.163×397.6)=176.331N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.100时，σ=161.298N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.041m； λ=3041/16.0=1.900
允许长细比(k取1) λ0=1.900/1.155=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.201
σ=12206/(0.201×397.6)=152.738N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
架体计算满足要求！
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计算书九：梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 架体搭设高度为15.0m，
梁截面 B×D=650mm×1500mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.60m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加4道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁底支撑顶托梁长度 1.20m。 顶托梁采用双钢管：Φ48×2.8。 梁底按照均匀布置承重杆4根计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2此计算不考虑施工均布荷载。 扣件计算折减系数取1.00。
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65015000 图1 梁模板支撑架立面简图
40040040015001500
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.50+0.50)+1.40×2.00=49.300kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.50+0.7×1.40×2.00=53.597kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.500×0.600=22.950kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.600×(2×1.500+0.650)/0.650=1.685kN/m
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(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.650×0.600=0.780kN 均布荷载 q = 1.35×22.950+1.35×1.685=33.257kN/m 集中荷载 P = 0.98×0.780=0.7kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 22.50cm3； 截面惯性矩 I = 16.88cm4；
0.76kN33.26kN/mA 162 162 162 162B
计算简图
0.094
弯矩图(kN.m)
2.122.902.513.280.068
3.28
剪力图(kN) 2.512.902.12
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
24.63kN/mA 162 162 162 162B
变形计算受力图
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0.0040.072
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=2.123kN N2=6.176kN N3=5.783kN N4=6.176kN N5=2.123kN 最大弯矩 M = 0.094kN.m 最大变形 V = 0.072mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.094×1000×1000/22500=4.178N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取17.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×3281.0/(2×600.000×15.000)=0.547N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.072mm 面板的最大挠度小于162.5/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 6.176/0.600=10.294kN/m
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最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×10.29×0.60×0.60=0.371kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.600×10.294=3.706kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.600×10.294=6.794kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.371×106/54000.0=6.86N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×3705.75/(2×40.00×90.00)=1.544N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=7.625kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×7.625×600.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.306mm 龙骨的最大挠度小于600.0/400(木方时取250),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.084kN/m。
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2.12kN 5.78kN 2.12kN 6.18kN 0.08kN/m 6.18kN 400 400BA 400
托梁计算简图
0.362
0.449
托梁弯矩图(kN.m) 9.0.082.900.230.252.372.382.2.382.370.252.900.23
2.9.0.08
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.57kN 3.72kN 1.57kN 4.57kN 0.08kN/m 4.57kN 400 400BA 400
托梁变形计算受力图
0.0210.078
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.449kN.m 经过计算得到最大支座 F= 11.467kN 经过计算得到最大变形 V= 0.078mm 顶托梁的截面力学参数为
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截面抵抗矩 W = 8.50cm3； 截面惯性矩 I = 20.39cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.449×106/8496.0=50.33N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v = 0.078mm
顶托梁的最大挠度小于400.0/400,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=11.47kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×1.774=2.395kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.1=0.255kN 非顶部立杆段 N = 11.467+2.395=13.862kN 顶部立杆段 N = 11.467+0.255=11.722kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
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k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.217,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.494,l0=3.455m； λ=3455/16.0=215.759
允许长细比(k取1) λ0=215.759/1.217=177.288 <210 长细比验算满足要求! φ=0.157
σ=11722/(0.157×397.6)=187.388N/mm2 a=0.5m时，u1=1.174,l0=3.572m； λ=3572/16.0=223.087
允许长细比(k取1) λ0=223.087/1.217=183.309 <210 长细比验算满足要求! φ=0.146
σ=11722/(0.146×397.6)=201.474N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.100时，σ=182.692N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.204m； λ=3204/16.0=200.094
允许长细比(k取1) λ0=200.094/1.217=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.180
σ=13862/(0.180×397.6)=193.683N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
架体计算满足要求！
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计算书十：梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 架体搭设高度为5.6m，
梁截面 B×D=1000mm×1600mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.60m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加5道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁底支撑顶托梁长度 1.40m。 顶托梁采用双钢管：Φ48×2.8。 梁底按照均匀布置承重杆5根计算。
模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2此计算不考虑施工均布荷载。 扣件计算折减系数取1.00。
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10005600 图1 梁模板支撑架立面简图
35035035035015001600
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.60+0.50)+1.40×2.00=52.360kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.60+0.7×1.40×2.00=57.040kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.600×0.600=24.480kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.600×(2×1.600+1.000)/1.000=1.260kN/m
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(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×1.000×0.600=1.200kN 均布荷载 q = 1.35×24.480+1.35×1.260=34.749kN/m 集中荷载 P = 0.98×1.200=1.176kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 22.50cm3； 截面惯性矩 I = 16.88cm4；
1.18kN34.75kN/mA 143 143 143 143 143 143 143B
计算简图
0.076
弯矩图(kN.m)
1.952.652.333.072.0.590.593.013.07
剪力图(kN) 2.312.2.332.651.952.313.010.057
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
25.74kN/mA 143 143 143 143 143 143 143B
变形计算受力图
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0.0020.045
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=1.951kN N2=5.666kN N3=4.0kN N4=5.705kN N5=5.705kN N6=4.0kN N7=5.666kN N8=1.951kN 最大弯矩 M = 0.075kN.m 最大变形 V = 0.045mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.075×1000×1000/22500=3.333N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取17.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×3070.0/(2×600.000×15.000)=0.512N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.045mm 面板的最大挠度小于142.9/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
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梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 5.705/0.600=9.509kN/m
最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×9.51×0.60×0.60=0.342kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.600×9.509=3.423kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.600×9.509=6.276kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm；
4
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.342×106/54000.0=6.34N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×3423.07/(2×40.00×90.00)=1.426N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=6.949kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×6.949×600.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.279mm 龙骨的最大挠度小于600.0/400(木方时取250),满足要求!
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三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.084kN/m。
1.95kN 4.kN 5.71kN 5.67kN 5.67kN 5.71kN 4.kN 1.95kN 0.08kN/mA 350 350 350 350B
托梁计算简图
0.446
0.232
托梁弯矩图(kN.m)
6.986.973.403.390.310.301.651.671.251.276.976.987.337.33
托梁剪力图(kN) 7.337.33
1.271.251.671.650.303.393.400.31
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.45kN 3.55kN 3.70kN 4.17kN 4.17kN 3.70kN 3.55kN 1.45kN 0.08kN/mA 350 350 350 350B
托梁变形计算受力图
0.0020.029
托梁变形图(mm)
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经过计算得到最大弯矩 M= 0.445kN.m 经过计算得到最大支座 F= 13.954kN 经过计算得到最大变形 V= 0.029mm 顶托梁的截面力学参数为 截面抵抗矩 W = 8.50cm3； 截面惯性矩 I = 20.39cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.445×106/8496.0=49.88N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v = 0.029mm
顶托梁的最大挠度小于350.0/400,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=13.95kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.693=0.936kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.198=0.267kN 非顶部立杆段 N = 13.954+0.936=14.0kN 顶部立杆段 N = 13.954+0.267=14.222kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2；
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l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.155,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.494,l0=3.279m； λ=3279/16.0=204.768
允许长细比(k取1) λ0=204.768/1.155=177.288 <210 长细比验算满足要求! φ=0.174
σ=14222/(0.174×397.6)=205.831N/mm2 a=0.5m时，u1=1.174,l0=3.390m； λ=3390/16.0=211.721
允许长细比(k取1) λ0=211.721/1.155=183.308 <210 长细比验算满足要求! φ=0.163
σ=14222/(0.163×397.6)=219.0N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.100时，σ=201.144N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.041m； λ=3041/16.0=1.900
允许长细比(k取1) λ0=1.900/1.155=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.201
σ=140/(0.201×397.6)=186.316N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
架体计算满足要求！
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计算书十一：梁模板扣件钢管支撑架计算书
依据规范:
《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ 162-2008 《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 《钢结构设计标准》GB50017-2017 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011 《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ 1-2008
计算参数:
钢管强度为205.0 N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。 架体搭设高度为21.0m，
梁截面 B×D=900mm×1500mm，立杆的纵距(跨度方向) l=0.45m，立杆的步距 h=1.50m， 梁底增加5道承重立杆。
面板厚度15mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 内龙骨采用40.×90.mm木方。
木方剪切强度1.7N/mm2，抗弯强度17.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。 梁底支撑顶托梁长度 1.40m。 顶托梁采用双钢管：Φ48×2.8。
梁底承重杆按照布置间距0,400,300,300,400mm计算。 模板自重0.50kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值2.00kN/m2此计算不考虑施工均布荷载。 扣件计算折减系数取1.00。
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90021000 图1 梁模板支撑架立面简图
40030030040015001500
按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×(25.50×1.50+0.50)+1.40×2.00=49.300kN/m2 由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.50+0.7×1.40×2.00=53.597kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98
采用的钢管类型为φ48×2.8。
钢管惯性矩计算采用 I=π(D4-d4)/，抵抗距计算采用 W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照多跨连续梁计算。 作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。
1.荷载的计算：
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：
q1 = 25.500×1.500×0.450=17.213kN/m (2)模板的自重线荷载(kN/m)：
q2 = 0.500×0.450×(2×1.500+0.900)/0.900=0.975kN/m
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(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN)：
经计算得到，活荷载标准值 P1 = (0.000+2.000)×0.900×0.450=0.810kN 均布荷载 q = 1.35×17.213+1.35×0.975=24.553kN/m 集中荷载 P = 0.98×0.810=0.794kN 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 16.88cm3； 截面惯性矩 I = 12.66cm4；
0.79kN24.55kN/mA 225 225 225 225B
计算简图
0.133
弯矩图(kN.m)
2.172.962.563.350.096
3.35
剪力图(kN) 2.562.962.17
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
18.19kN/mA 225 225 225 225B
变形计算受力图
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0.0130.260
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=2.170kN N2=6.314kN N3=5.924kN N4=6.314kN N5=2.170kN 最大弯矩 M = 0.133kN.m 最大变形 V = 0.260mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.133×1000×1000/16875=7.881N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取17.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×3354.0/(2×450.000×15.000)=0.745N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.260mm 面板的最大挠度小于225.0/250,满足要求!
二、梁底支撑龙骨的计算
梁底龙骨计算
按照三跨连续梁计算，计算公式如下: 均布荷载 q = P/l = 6.314/0.450=14.030kN/m
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最大弯矩 M = 0.1ql2=0.1×14.03×0.45×0.45=0.284kN.m 最大剪力 Q=0.6ql = 0.6×0.450×14.030=3.788kN 最大支座力 N=1.1ql = 1.1×0.450×14.030=6.945kN 龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.284×106/54000.0=5.26N/mm2 龙骨的抗弯计算强度小于17.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q = 0.6ql 截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×3788.20/(2×40.00×90.00)=1.578N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.70N/mm2 龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距) 得到q=10.393kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×10.393×450.04/(100×9000.00×2430000.0)=0.132mm 龙骨的最大挠度小于450.0/400(木方时取250),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。 均布荷载取托梁的自重 q= 0.084kN/m。
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2.17kN 5.92kN 2.17kN 6.31kN 0.08kN/m 300 300 400B 6.31kNA 400
托梁计算简图
0.203
托梁弯矩图(kN.m)
5.025.010.320.301.301.871.881.321.321.881.871.300.300.320.173
5.015.02
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
1.61kN 4.68kN 3.80kN 1.61kN 4.68kN 0.08kN/m 300 300 400BA 400
托梁变形计算受力图
0.0020.011
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.202kN.m 经过计算得到最大支座 F= 8.562kN 经过计算得到最大变形 V= 0.012mm 顶托梁的截面力学参数为
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截面抵抗矩 W = 8.50cm3； 截面惯性矩 I = 20.39cm4；
(1)顶托梁抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.202×106/8496.0=22.N/mm2 顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形 v = 0.012mm
顶托梁的最大挠度小于400.0/400,满足要求!
三、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式
其中 N —— 立杆的轴心压力设计值，它包括：
横杆的最大支座反力 N1=8.56kN (已经包括组合系数) 脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×2.440=3.294kN
顶部立杆段，脚手架钢管的自重 N2 = 1.35×0.186=0.251kN 非顶部立杆段 N = 8.562+3.294=11.855kN 顶部立杆段 N = 8.562+0.251=8.813kN
φ —— 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 l0/i 查表得到； i —— 计算立杆的截面回转半径 (cm)；i = 1.60 A —— 立杆净截面面积 (cm2)； A = 3.98 W —— 立杆净截面抵抗矩(cm3)；W = 4.25 σ —— 钢管立杆抗压强度计算值 (N/mm2)；
[f] —— 钢管立杆抗压强度设计值，[f] = 205.00N/mm2； l0 —— 计算长度 (m)； 参照《扣件式规范》2011，由公式计算
顶部立杆段：l0 = ku1(h+2a) (1) 非顶部立杆段：l0 = ku2h (2)
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k —— 计算长度附加系数,按照表5.4.6取值为1.291,当允许长细比验算时k取1； u1，u2 —— 计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；
a —— 立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a = 0.10m； 顶部立杆段：a=0.2m时，u1=1.494,l0=3.665m； λ=3665/16.0=228.879
允许长细比(k取1) λ0=228.879/1.291=177.288 <210 长细比验算满足要求! φ=0.140
σ=8813/(0.140×397.6)=158.070N/mm2 a=0.5m时，u1=1.174,l0=3.7m； λ=37/16.0=236.651
允许长细比(k取1) λ0=236.651/1.291=183.308 <210 长细比验算满足要求! φ=0.131
σ=8813/(0.131×397.6)=168.769N/mm2
依据规范做承载力插值计算 a=0.100时，σ=154.504N/mm2,不考虑风荷载时,顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
非顶部立杆段：u2=1.755,l0=3.399m； λ=3399/16.0=212.261
允许长细比(k取1) λ0=212.261/1.291=1.416 <210 长细比验算满足要求! φ=0.161
σ=11855/(0.161×397.6)=184.818N/mm2,不考虑风荷载时,非顶部立杆的稳定性计算 σ< [f],满足要求!
架体尽量利用已有结构进行拉结(如剪力墙或柱等)，增强架体的稳定性，加强架体施工安全措施。
架体计算满足要求！
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计算书十二：梁侧模板计算书
一、梁侧模板基本参数
计算断面宽度600mm，高度900mm，两侧楼板厚度150mm。 模板面板采用普通胶合板。
内龙骨间距300mm，内龙骨采用40.×90.mm木方，外龙骨采用双钢管48mm×2.8mm。 对拉螺栓布置2道，在断面内水平间距200+450mm，断面跨度方向间距450mm，直径14mm。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
600mm900mm
模板组装示意图
200450
二、梁侧模板荷载标准值计算
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。
当浇筑速度大于10m/h或坍落度大于180mm时，新浇混凝土侧压力按公式2计算；其他情况按两个公式计算，取较小值:
其中 γc—— 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t —— 新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.714h； T —— 混凝土的入模温度，取20.000℃； V —— 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
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H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.200m； β—— 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=27.000kN/m2
考虑结构的重要性系数0.90，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值: F1=0.90×27.000=24.300kN/m2
考虑结构的重要性系数0.90，倒混凝土时产生的荷载标准值: F2=0.90×6.000=5.400kN/m2。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照连续梁计算。 面板的计算宽度取0.75m。
荷载计算值 q = 1.2×24.300×0.750+1.40×5.400×0.750=27.540kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 40.50cm3； 截面惯性矩 I = 36.45cm4；
27.54kN/mA 300 300 300B
计算简图
0.248
弯矩图(kN.m)
0.198
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4.134.963.304.96
剪力图(kN) 4.133.30
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
18.22kN/mA 300 300 300B
变形计算受力图
0.0360.457
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=3.305kN N2=9.088kN N3=9.088kN N4=3.305kN 最大弯矩 M = 0.247kN.m 最大变形 V = 0.457mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.247×1000×1000/40500=6.099N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×4957.0/(2×750.000×18.000)=0.551N/mm2
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截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.457mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
四、梁侧模板内龙骨的计算
内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。
内龙骨强度计算均布荷载q=1.2×0.30×24.30+1.4×0.30×5.40=11.016kN/m 挠度计算荷载标准值q=0.30×24.30=7.290kN/m 内龙骨按照均布荷载下多跨连续梁计算。
11.02kN/mA 200 450 100B
内龙骨计算简图
0.220
0.147
内龙骨弯矩图(kN.m)
2.851.100.000.00
内龙骨剪力图(kN)
2.202.11
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
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7.29kN/mA 200 450 100B
内龙骨变形计算受力图
0.0000.072
内龙骨变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩 M= 0.220kN.m 经过计算得到最大支座 F= 5.049kN 经过计算得到最大变形 V= 0.072mm 内龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)内龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.220×106/54000.0=4.07N/mm2 内龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)内龙骨抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2845/(2×40×90)=1.185N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 内龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)内龙骨挠度计算
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最大变形 v =0.072mm
内龙骨的最大挠度小于450.0/250,满足要求!
五、梁侧模板外龙骨的计算
外龙骨承受内龙骨传递的荷载，按照集中荷载下连续梁计算。 外龙骨按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
5.05kNA 5.05kN 5.05kN 5.05kN 5.05kNB 450 450 450
支撑钢管计算简图
0.360
0.319
支撑钢管弯矩图(kN.m)
4.254.255.855.852.520.802.520.802.520.80
0.802.525.855.85
支撑钢管剪力图(kN) 4.254.25
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
3.34kNA 3.34kN 3.34kN 3.34kN 3.34kNB 450 450 450
支撑钢管变形计算受力图
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
0.0080.075
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.359kN.m 最大变形 vmax=0.075mm 最大支座力 Qmax=8.373kN
抗弯计算强度 f = M/W = 0.359×10/8494.1=42.27N/mm 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于450.0/150与10mm,满足要求!
6
2
六、对拉螺栓的计算
计算公式:
N < [N] = fA 其中 N —— 对拉螺栓所受的拉力； A —— 对拉螺栓有效面积 (mm2)；
f —— 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2； 对拉螺栓的直径(mm): 14 对拉螺栓有效直径(mm): 12
对拉螺栓有效面积(mm2): A = 105.000 对拉螺栓最大容许拉力值(kN): [N] = 17.850 对拉螺栓所受的最大拉力(kN): N = 8.373 对拉螺栓强度验算满足要求! 侧模板计算满足要求！
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计算书十三：梁侧模板计算书
一、梁侧模板基本参数
计算断面宽度1000mm，高度1000mm，两侧楼板厚度150mm。 模板面板采用普通胶合板。
内龙骨间距300mm，内龙骨采用40.×90.mm木方，外龙骨采用双钢管48mm×2.8mm。 对拉螺栓布置2道，在断面内水平间距200+450mm，断面跨度方向间距450mm，直径14mm。 面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
1000mm1000mm
模板组装示意图
200450
二、梁侧模板荷载标准值计算
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。
当浇筑速度大于10m/h或坍落度大于180mm时，新浇混凝土侧压力按公式2计算；其他情况按两个公式计算，取较小值:
其中 γc—— 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t —— 新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.714h； T —— 混凝土的入模温度，取20.000℃； V —— 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.200m；
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β—— 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=27.000kN/m2
考虑结构的重要性系数0.90，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值: F1=0.90×27.000=24.300kN/m2
考虑结构的重要性系数0.90，倒混凝土时产生的荷载标准值: F2=0.90×6.000=5.400kN/m2。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照连续梁计算。 面板的计算宽度取0.85m。
荷载计算值 q = 1.2×24.300×0.850+1.40×5.400×0.850=31.212kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 45.90cm3； 截面惯性矩 I = 41.31cm4；
31.21kN/mA 300 300 300B
计算简图
0.281
弯矩图(kN.m)
3.754.685.620.225
5.62
剪力图(kN) 4.683.75
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变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
20.66kN/mA 300 300 300B
变形计算受力图
0.0360.457
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=3.745kN N2=10.300kN N3=10.300kN N4=3.745kN 最大弯矩 M = 0.280kN.m 最大变形 V = 0.457mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.280×1000×1000/45900=6.100N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×5618.0/(2×850.000×18.000)=0.551N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.457mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
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四、梁侧模板内龙骨的计算
内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。
内龙骨强度计算均布荷载q=1.2×0.30×24.30+1.4×0.30×5.40=11.016kN/m 挠度计算荷载标准值q=0.30×24.30=7.290kN/m 内龙骨按照均布荷载下多跨连续梁计算。
11.02kN/mA 200 450 200B
内龙骨计算简图
0.220
0.059
内龙骨弯矩图(kN.m)
2.482.200.000.002.20
内龙骨剪力图(kN) 2.48
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
7.29kN/mA 200 450 200B
内龙骨变形计算受力图
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
0.006 0.062 内龙骨变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.220kN.m 经过计算得到最大支座 F= 4.682kN 经过计算得到最大变形 V= 0.062mm 内龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)内龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.220×106/54000.0=4.07N/mm2 内龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)内龙骨抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2478/(2×40×90)=1.033N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 内龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)内龙骨挠度计算
最大变形 v =0.062mm
内龙骨的最大挠度小于450.0/250,满足要求!
五、梁侧模板外龙骨的计算
外龙骨承受内龙骨传递的荷载，按照集中荷载下连续梁计算。 外龙骨按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
4.68kNA 4.68kN 4.68kN 4.68kN 4.68kNB 450 450 450
支撑钢管计算简图
0.334
0.296
支撑钢管弯矩图(kN.m)
3.943.945.425.422.340.742.340.742.340.74
0.742.345.425.42
支撑钢管剪力图(kN) 3.943.94
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
3.10kNA 3.10kN 3.10kN 3.10kN 3.10kNB 450 450 450
支撑钢管变形计算受力图
0.0080.070
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.333kN.m 最大变形 vmax=0.070mm
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
最大支座力 Qmax=7.7kN
抗弯计算强度 f = M/W = 0.333×106/8494.1=39.20N/mm2 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于450.0/150与10mm,满足要求!
六、对拉螺栓的计算
计算公式:
N < [N] = fA 其中 N —— 对拉螺栓所受的拉力； A —— 对拉螺栓有效面积 (mm2)；
f —— 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2； 对拉螺栓的直径(mm): 14 对拉螺栓有效直径(mm): 12
对拉螺栓有效面积(mm2): A = 105.000 对拉螺栓最大容许拉力值(kN): [N] = 17.850 对拉螺栓所受的最大拉力(kN): N = 7.7 对拉螺栓强度验算满足要求! 侧模板计算满足要求！
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计算书十四：梁侧模板计算书
一、梁侧模板基本参数
计算断面宽度1000mm，高度1600mm，两侧楼板厚度150mm。 模板面板采用普通胶合板。
内龙骨间距300mm，内龙骨采用40.×90.mm木方，外龙骨采用双钢管48mm×2.8mm。
对拉螺栓布置5道，在断面内水平间距200+300+300+300+300mm，断面跨度方向间距450mm，直径14mm。
面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。 木方剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。
1000mm
模板组装示意图
2003003003003001600mm
二、梁侧模板荷载标准值计算
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载设计值；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力产生荷载标准值。
当浇筑速度大于10m/h或坍落度大于180mm时，新浇混凝土侧压力按公式2计算；其他情况按两个公式计算，取较小值:
其中 γc—— 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；
t —— 新浇混凝土的初凝时间，为0时(表示无资料)取200/(T+15)，取5.714h；
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
T —— 混凝土的入模温度，取20.000℃； V —— 混凝土的浇筑速度，取2.500m/h；
H —— 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取1.200m； β—— 混凝土坍落度影响修正系数，取0.850。 根据公式计算的新浇混凝土侧压力标准值 F1=27.000kN/m2
考虑结构的重要性系数0.90，实际计算中采用新浇混凝土侧压力标准值: F1=0.90×27.000=24.300kN/m2
考虑结构的重要性系数0.90，倒混凝土时产生的荷载标准值: F2=0.90×6.000=5.400kN/m2。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板的按照连续梁计算。 面板的计算宽度取1.45m。
荷载计算值 q = 1.2×24.300×1.450+1.40×5.400×1.450=53.244kN/m 面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 78.30cm3； 截面惯性矩 I = 70.47cm4；
53.24kN/mA 300 300 300B
计算简图
0.479
弯矩图(kN.m)
0.383
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
7.999.586.399.58
剪力图(kN) 7.996.39
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
35.24kN/mA 300 300 300B
变形计算受力图
0.0360.457
变形图(mm)
经过计算得到从左到右各支座力分别为 N1=6.3kN N2=17.571kN N3=17.571kN N4=6.3kN 最大弯矩 M = 0.479kN.m 最大变形 V = 0.457mm (1)抗弯强度计算
经计算得到面板抗弯计算强度 f = M/W = 0.479×1000×1000/78300=6.117N/mm2 面板的抗弯强度设计值 [f]，取15.00N/mm2； 面板的抗弯强度验算 f < [f],满足要求! (2)抗剪计算
截面抗剪强度计算值 T = 3Q/2bh = 3×9583.0/(2×1450.000×18.000)=0.551N/mm2
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
截面抗剪强度设计值 [T]=1.40N/mm2 面板抗剪强度验算 T < [T]，满足要求! (3)挠度计算
面板最大挠度计算值 v = 0.457mm 面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
四、梁侧模板内龙骨的计算
内龙骨直接承受模板传递的荷载，通常按照均布荷载连续梁计算。
内龙骨强度计算均布荷载q=1.2×0.30×24.30+1.4×0.30×5.40=11.016kN/m 挠度计算荷载标准值q=0.30×24.30=7.290kN/m 内龙骨按照均布荷载下多跨连续梁计算。
11.02kN/mA 200 300 300 300 300 50B
内龙骨计算简图
0.220
0.071
内龙骨弯矩图(kN.m)
2.230.001.071.521.621.940.550.002.20
内龙骨剪力图(kN) 1.791.691.37
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
7.29kN/mA 200 300 300 300 300 50B
内龙骨变形计算受力图
0.013 0.062 内龙骨变形图(mm) 经过计算得到最大弯矩 M= 0.220kN.m 经过计算得到最大支座 F= 4.433kN 经过计算得到最大变形 V= 0.062mm 内龙骨的截面力学参数为
本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为: 截面抵抗矩 W = 54.00cm3； 截面惯性矩 I = 243.00cm4；
(1)内龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度 f = M/W = 0.220×106/54000.0=4.07N/mm2 内龙骨的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!
(2)内龙骨抗剪计算
截面抗剪强度必须满足:
T = 3Q/2bh < [T]
截面抗剪强度计算值 T=3×2230/(2×40×90)=0.929N/mm2 截面抗剪强度设计值 [T]=1.30N/mm2 内龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)内龙骨挠度计算
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
最大变形 v =0.062mm
内龙骨的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
五、梁侧模板外龙骨的计算
外龙骨承受内龙骨传递的荷载，按照集中荷载下连续梁计算。 外龙骨按照集中荷载作用下的连续梁计算。 集中荷载P取横向支撑钢管传递力。
4.43kNA 4.43kN 4.43kN 4.43kN 4.43kNB 450 450 450
支撑钢管计算简图
0.316
0.280
支撑钢管弯矩图(kN.m)
3.733.735.145.142.220.702.220.702.220.70
0.702.225.145.14
支撑钢管剪力图(kN) 3.733.73
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：
2.93kNA 2.93kN 2.93kN 2.93kN 2.93kNB 450 450 450
支撑钢管变形计算受力图
PKPM软件出品 安全设施计算软件(2018)
0.0070.066
支撑钢管变形图(mm)
经过连续梁的计算得到 最大弯矩 Mmax=0.315kN.m 最大变形 vmax=0.066mm 最大支座力 Qmax=7.352kN
抗弯计算强度 f = M/W = 0.315×10/8494.1=37.09N/mm 支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求! 支撑钢管的最大挠度小于450.0/150与10mm,满足要求!
6
2
六、对拉螺栓的计算
计算公式:
N < [N] = fA 其中 N —— 对拉螺栓所受的拉力； A —— 对拉螺栓有效面积 (mm2)；
f —— 对拉螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2； 对拉螺栓的直径(mm): 14 对拉螺栓有效直径(mm): 12
对拉螺栓有效面积(mm2): A = 105.000 对拉螺栓最大容许拉力值(kN): [N] = 17.850 对拉螺栓所受的最大拉力(kN): N = 7.352 对拉螺栓强度验算满足要求! 侧模板计算满足要求！
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