北京中铁卅七项目部
底板砼浇筑温度计算
中鑫花园3#、4#楼底板尺寸：长为72m，宽为33.9m，底板厚度为0.9m。
砼浇筑量：C30抗渗砼2000 m3
施工日期：2001年1月22日至2001年1月23日，平均气温-50C
分二层浇筑，每层厚度底板厚度的1/2
1、砼拌合温度： 材料名重量W 比热C 称 水 水泥 砂子 石子 粉煤灰 外加剂 合计 180 370 779 991 80 15.8 4．2 0．9 0．9 0．9 0.9 W.C 756 333 701.1 1.1 72 2753.2 材料温度Ti Ti*W*C (Kj) 52920 3330 -3505.5 -4459.5 -360 47925 70 10 -5 -5 -5 （Kg） (Kg/Kg.K ） (Kg/0C ) (0C) 砼拌合温度T0=47925/2753.2=17.400C 2、砼出罐温度：
T1=T0-0.16(T0-Ti)
=17.40-0.16×(17.40-10)
=16.220C
式中：T1为混凝土拌合物出机温度 Ti搅拌机棚内温度为100C
3、混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度：
T2=T1（αtt+0.032n）(T1-Tm,a)
式中：T2 为混凝土拌合物经运输至成型完成时的温度（0C） tt混凝土自运输至浇筑成型完成时间（h）tt=0.67h n混凝土转运次数n=2 Tm,a运输时的环境温度Tm,a=-50C α温度损失系数（h-1）α=0.25
则：T2=16.22-(0.25x0.67+0.032x2)(16.22+5)=11.230C
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4、考虑模板和钢筋吸热影响，混凝土成型完成时温度： T3=(CcMcT2+CfMfTf+CsMsTs)/(CcMc+CfMf+CsMs) 式中：T3为混凝土浇筑成型完成时的温度 Cc为混凝土的比热容1.0KJ/Kg.K Cf模板的比热容2.5KJ/Kg.K Cs为钢筋的比热容0.48KJ/Kg.K Mc为每立方米混凝土的重量2400Kg/m3
Mf为与每立方米混凝土相接触的模板重量0Kg
Ms与每立方米混凝土相接触的钢筋重量１２０Ｋｇ Tf，Ts模板，钢筋的温度，取环境温度为－５℃ Ｔ３＝（１.0x2400x11.23=2.51x0x1.51-0.48x120x5）/ (1x2400+5x120)=8.℃>5℃ ５、混凝土蓄热养护过程中的温度计算 采用塑料薄膜加5cm厚草帘被覆盖保温。 1）混凝土蓄热养护开始至任一时刻ｔ的温度 Ｔ＝ηｅ－θＶｃｅＴ－Φｅ－Ｖｃｅｔ＋Ｔｍ，ａ
2）混凝土蓄热养护开始至任一时刻ｔ的平均温度
Ｔｍ ＝１／ｖｃｅｔ（Φｅ－ｖｃｅｔ－η／θｅ－θｖｃｅｔ＋η／θ－ψ）＋Tm,a 其中：θ、Φ、η为综合参数：
θ=ωkψ/ｖｃｅCcρc Φ=ｖｃｅCcemｃｅ/(ｖｃｅCcρc-ωkψ) η=T3- Tm,a+Φ
式中：T—混凝土蓄热养护开始至任一时刻t的温度（℃）； Ｔｍ-混凝土蓄热养护开始至任一时刻t的平均温度（℃）； t---混凝土蓄热养护开始至任一时刻时间(h)；
Tm,a--混凝土蓄热养护开始至任一时刻t的平均气温（℃）； ρc-- 混凝土质量密度（Kg/m3）；
mｃｅ-- 每立方米混凝土水泥用量（Kg/m3）；
Cce--水泥累积最终放热量（kj/kg）；
ｖｃｅ--水泥水化速度系数（h-1）； ω—透风系数；
k—围护层的总传热系数（KJ/m2.K.h）； ψ—结构表面系数（m-1）
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ψ=(1.2+33.9)*2/(1.2*33.9)=1.72 K=3.6/(0.04+0.05/0.04+0.24)=1.95
Vce=0.013h-1;Cc=1.0KJ/Kg;ρc=2400Kg/m3;ω=3;Cce=400KJ/Kg; Mce=370Kg; T3=8.℃;Tm,a=-5℃
θ=（1.72x3x1.95）/(0.013x1x2400)=0.319
Φ=(0.013x360x370)/(0.013x1x2400-3x1.7x1.95)=81.45 η=T3- Tm,a+Φ=8.-(-5)+81.45=95.34 因此：
●砼蓄热养护开始至任一时刻的温度 T=95.34e-0.319x0.013t-81.45e-0.013t+(-5) ●砼蓄热养护开始至任一时刻的平均温度
Tm=1/0.013t(81.45e-0.013t-95.34/0.319 e-0.319x0.013t+95.34/0.319-81.45)+(-5) =76.9/t(81.45e-0.013t-298.9 e-0.004t+217.4)-5 6、砼绝热温升：
按3天时水化热温度最大，计算3天龄期的绝热温升，525#普通水泥每公斤发热量为461KJ/Kg，龄期3天时1-e-mt=0.620 砼最终绝热温升为：
Tt=WQ/Cρ（1-e-mt)=370×461/(1.0×2400)×.620=44.060C 当浇筑层厚度为0.9m时 Ψ=0.35
测3天龄期T3=Tt×Ψ=44.06×0.35=15.420C 7、砼内最高温度：Tj采用砼浇筑成型后的温度，即8.0C TmAx =Tj+Ti.Σ=8.+15.42=24.310C 8、砼表面温度：
采用塑料薄膜加5cm厚草帘被覆盖保温，保温层厚5CM，大气平均温度为Tq =-50C
β=1/[Σ（gi/Zi）+1/β]=1/（0.05/0.04+1/23）=0.773 砼虚铺厚度为：
h1 =K*λ/β=0.666x2.33/0.773=2.01米 H=h+2h1=0.9+2×2.01=4.92m
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=95.34e-0.004t-81.45e-0.013t-5 ———————————（a）
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∴ΔT(t)=TmAx-Tq=24.31-(-5)=29.31(0C) 砼表面温度
T b(τ) =Tq+4/H2 h1(H-h1)△T(t)
=-5+4/4.922×2.01×(4.92-2.01)×29.31 =23.30C
砼内部和砼表面的温度差为：
TmAχ-Tb(τ) =24.31-23.3=1.010C
砼表面和大气温度之差为：
Tb(τ) - Tq =23.3-（-5）=28.30C
结论：对于（a）式，经过试算可知，当t=72(h){3天}时，混凝土的温度近似降到34.6℃，此时混凝土内的平均温度为22℃.
又养护3天后砼内部和砼表面温度之差不超过250C.因为砼表面温度和大气温度之差大于25℃，因此在撤去保温被后，应采取缓慢降温措施。
经过冬施热工计算及大体积混凝土防裂计算，可知，选取的蓄热养护方法满足大体积混凝土冬期施工的要求。
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