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2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

来源：华拓科技网

2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
********************************************************************************************学科、专业名称：
研究方向：固体力学/工程力学/一般力学/结构工程

考试科目名称：材料力学

考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、单项选择题（每小题2 分，共20 分）

1. 如题1-1 图所示，圆轴由两种不同材料的内轴和套管牢固粘贴在一起，且套管剪切模量			G 2
大于内轴	G 1	，则扭转变形时横截面上剪应力分布正确的是

题1-1 图

2. 抗拉压截面刚度为EA 的等直杆如题1-2 图所示，受力前其右端与墙面的间隙为

?，设P 力

作用后C 截面的位移为

，则外力功

A、

/ 2

B、

/ 2

C、

/ 2

D、

3. 受均布荷载作用的外伸梁如题1-3 图所示。从弯矩方面考虑，使梁的两支座间距离合理的a值为
A、0 B、0.21l C、0.25l D、0.3l

题1-2 图题1-3 图题1-4 图
4. 某梁的弯矩图如题1-4 图所示，其中曲线段均为二次抛物线。除A、B 两处外，梁的AB 段

上是	。

A、均布向上的荷载 B、均布向下的荷载 C、无荷载 D、以上皆不对

5. 根据均匀性假设，可认为构件的		在各处相同。
A、应力	B、应变	C、材料弹性系数	D、位移

6. 下列结论中哪些是正确的?

(1)应变分为线应变

?和剪应变

(2)应变为无量纲量
(3)若物体的各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零(4)若物体内各点的应变均为零，则物体无位移
A、(1)，(2) B、(3)，(4) C、(1)，(2)，(3) D、全对

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7. 由两种不同材料粘合而成的梁弯曲变形，若平面假设成立，那么在不同材料的交接面处

A、应力分布不连续，应变连续 B、应力分布连续，应变不连续

C、应力、应变分布均连续D、应力、应变分布不连续

8. 如题1-8 图所示，铸铁制悬壁梁受集中力P 作用，其合理的截面形状

题1-8 图题1-10 图

9. 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时其横截面

A、形状尺寸不变，直径仍为直线C、形状尺寸不变，直径不保持直线10. 题1-10 图所示结构为	B、形状尺寸改变，直径仍为直线 D、形状尺寸改变，直径不保持直线结构

A、静定 B、一次超静定 C、二次超静定 D、三次超静定

二、填空题（每空1 分，共12 分）

1.如题2-1 图所示图形对y轴的惯性矩I ?y ______。（图中小圆直径为d）

题2-1 图题2-2 图题2-3 图

2. 当题2-2 图所示受扭圆轴B 截面的扭转角??B 0时， m ?B _________。

3. 题2-3 图所示各单元体中，虚线表示受力变形后的情况，a代表转角（弧度）。它们的剪应

变分别是?a =__________， ?b =______________，?c =_____________。

4. 如题2-4 图所示简支梁有(a)和(b)两种受力状态，虚线表示承载后的挠曲轴形状，则根据功的

互等定理有__________________________。

题2-4 图

5. 题2-5 图所示外伸梁，已知				P	、、l	a	。若梁局部最大弯矩值绝对值，（即B、C 两处）相
等时，	P 1	=	。					[ ]?	，该梁的强
6. 圆截面悬臂梁的受力及尺寸如题2-6 图所示。材料为A3 钢，许用正应力为

度条件表达式为______________。

7. 已知低碳钢材料的屈服极限为?s，在轴向拉力P作用时，横截面上的正应力为?，且???s

轴向线应变为?1；在力P全部卸掉后，轴向线应变为?2。该钢材的弹性模量E =__________。

8. 对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E ?200GPa，屈服极限??s 235MPa。当试

，

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件横截面上正应力??

300MPa

时，测得轴向线应变

4.0 10

，然后把荷载卸为零，则试

件的轴向塑性线应变是______________。

题2-5 图题2-6 图

题2-9 图

9. 题2-9 图所示单元体应力圆所表示的应力状态，

??2

________；?max

_________。

三、简答题（每小题7 分，共28 分）

1. 为什么要对变形固体作连续性、均匀性和各向同性假设？

2. 试述截面上应力与内力之间的关系。

3. 如题3-3 图所示各梁中，试判别是静定梁、超静定梁，还是几何可变的机构？若是几何可变

的机构，试画出其变形示意图；若是超静定，则为几次超静定？

题3-3 图

4. 轴向压缩时的最大剪应力发生在45?的斜截面上，而由铸铁压缩试验可见，试样破坏时并不

是沿45?方向，而是大致沿55?的斜截面剪断的。这是为什么？

四、综合应用题（共5 小题，共90 分）

1. 如题4-1 图所示实心圆杆件AB 和AC 在A 点以铰相连接，在A 点作用有竖直向下的力F。

已知AB 和AC 的直径分别为d 1和d 2，杆件的弹性模量为E，试用能量法求A 点在竖直方向的

位移。（15 分）

2. 如题4-2 图所示BC 为一等截面悬臂梁，EI已知，梁下方有一刚性曲面，曲面方程为

y??Ax 3（A 为常数），若梁变形后恰好与该曲面密合（但梁与刚性曲面无相互作用力），试

问梁上需施加何种荷载？大小为多少？给出任意截面的弯矩方程和挠度的常微分方程及其边

界条件，并验证所施加的荷载。（20 分）

3. 薄壁圆筒扭转-拉伸试验的示意图如题4-3 图所示。若F ?30kN，M ?e 600N m，且

d ?50mm，??2mm。试求：（1）A 点在指定斜截面上的应力；（2）A 点的主应力的大

小及方向（用单元体表示）；（3）材料许用应力[ ]??200MPa，试按第三强度理论校核圆筒

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强度。（20 分）	EA	，	EI	均已知。
4. 结构受力如题4-4 图所示，试判断其超静定次数并求杆BD 的轴力。杆的

（15 分）

5. 如题4-5 图所示，两大柔度杆		O B 和1	O C 的弯曲刚度均为2	EI	，杆长均为l 。刚性杆AD 的自
由端受铅垂荷载F 作用。（20 分）
（1）求压杆	O C 失稳的临界荷载2

（2）求整个结构失稳的临界荷载（提示：1、2 杆都失稳，结构才失稳）

题4-1 图题4-2 图

题4-3 图

题4-4 图题4-5 图

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